Gabarito - Ângulo entre duas retas - pg 85

85. 60º

86. 45º

87. x + 7y - 27 = 0    ou   7x -y - 39 = 0

88. letra e

89. letra d

Gabarito - Retas concorrentes - pg 80

73. a) concorrentes e perpendiculares    b) concorrentes e perpendiculares
    
      c) concorrentes não-perpendiculares      d) concorrentes e perpendiculares

74. a) x + y - 3 = 0   b) 3x + 4y + 2 = 0   c) x + 7y + 19 = 0     d) 4x + 3y + 2 = 0

75. k = 3

76. letra d

77. letra e

78. letra a

79. letra e

80. letra a

81. letra b

82. letra d

83. mr = 2/5 e ms = -8/3, logo r e s não são ortogonais

84. x - 2y + 5 = 0

85. a) x - 2y + 5 = 0    b) 2x + y - 3 = 0

Gabarito - Retas paralelas - pg 76

65. a) paralelas distintas      b) paralelas distintas     c) coincidentes     d) paralelas distintas

66. a) 2x - y - 5 = 0           b) 5x + 4y + 22 = 0     c) 2x - y - 6 = 0

67. k = -3

68. letra e

69. letra e

70. letra e

71. letra e

72. a) são paralelas e distintas

      b) m = 4

Gabarito - Equações Paramétricas da reta -pg.73

62. a) x + 2y - 2 = 0     b) 3x + 2y - 6 = 0

63. a) 3x + y - 5 = 0     b) y = -3x + 5          c) m = -3

64. letra b    

                                                       

Gabarito do Livro - Matemática aula por aula 3ª série

Equação segmentária da reta

pag.61

42- a) x/3 + y/1 = 1 b) x/-3 + y/1 = 1 c) x/4 + y/-1 = 1

43- a) x/-9 + y/-9 = 1 b) x/5/3 + y/5/2 = 1 c) x/6 + y/4 = 1

44- a) x/9 + y/2 = 1 b) x/-3 + y/-5 = 1 c) x/2 + y/-4 = 1

45- y=9/5 (letra d)

Coeficiente angular de uma reta

pag.66

46- a) m = 1 b) m não é definido c) m = -√3

d) m = -1

47- a) m = 1/2 b) m = 2 c) m = 1

d) m = -1

48- a) m = -2/3 b) m = 5/7 c) m = 1

d) m = 2/3

49- a) m = 3/2 b) m = 1 c) m = -3/4

d) m = -1

50- letra c

Equação reduzida da reta

pag.69

51- a) m= -2/3; n = 1/3 b) m = 1; n = 4 c) m = -2/5; n = 3/5

d) m = -2; n = 5

52-

53- a) m = 1; n = 3; y = x + 3 b) m = √3; n = -3; y = √3 x - 3

c) m = -√3; n = -5; y = -√3 x - 5 d) m = √3/3; n = 0; y = √3/3 x

54-

55- letra b

56- letra b

Equação da reta, conhecidos um ponto e a direção

pag. 72

57- a) 2x - y = 0 b) 3x + y - 15 = 0 c) x + y + 2 = 0

d) x - 2y + 10 = 0 e) 2x - 6y + 17 = 0 f) 25x + 5y - 26 = 0

58- a) -x + y + 1 = 0 b) x + y - 3 = 0 c) -√3 x + 3y + 12 = 0

d) √3 x + y - 1 = 0 c) √3 x + 3y -4√3 = 0

59 - letra a

60 - letra a

61 - letra e

Exercícios - Geometria Analítica

1. Determine geometricamente o ponto de intersecção das retas suportes das equações 2x + y = 10 e x + 2y = 11. A qual quadrante do plano cartesiano pertence esse ponto?

2. (Puc-rio) Sejam os pontos A = (a, 1) e B = (0, a). Sabendo que o ponto médio do segmento AB pertence à reta x + y = 7, calcule o valor de a.

3. (Fatec) Se os pontos (1;4), (3;2) e (7;y) são vértices consecutivos de um retângulo, então a sua área, em unidades de superfície, é

a) 8

b) 8Ë2

c) 16

d) 16Ë2

e) 32

4. (Fgv) Considere os pontos A = (1, - 2); B = (- 2, 4) e C = (3, 3). A altura do triângulo ABC pelo vértice C tem equação:

a) 2y - x - 3 = 0

b) y - 2x + 3 = 0

c) 2y + x + 3 = 0

d) y + 2x + 9 = 0

e) 2y + x - 9 = 0

5. (Pucrs) A reta r de equação y = a x + b passa pelo ponto (0, -1), e para cada unidade de variação de x há uma variação em y, no mesmo sentido, de 7 unidades.

Sua equação é

a) y = 7 x - 1

b) y = 7 x + 1

c) y = x - 7

d) y = x + 7

e) y = -7 x - 1